②相关艺术品的价格
相关艺术品价格的变化会对某种艺术品的供给产生影响，但并不像一般商品那样明显。例如，当农民看到今年养猪没有养鸡赚钱时，他们很可能明年减少养猪而增加养鸡。艺术家则不容易做到这样，例如，当国画比油画贵时，由于艺术理念、技法和用料的不同，画国画的艺术家短期内很难转为画油画；再之，艺术家不是画匠，他们也很少因金钱驱动使自己做如此改变。 ③艺术家的创作周期 艺术创作不同于一般商品供给还因为，对一般商品而言，如果该商品市场反响好，厂商可以开足马力加班生产，迅速提高产品供给，但对艺术品供给而言，每件艺术品都是艺术家独特个性和对事物认知的外在符号化，是创新的单品。因此，艺术品供给受到艺术家身体健康、心理健康和生命周期等因素影响呈现出一定的创作周期。特别对已故艺术家而言，其艺术品供给只会减少，不会增加。 ④提供者对未来的预期 一般而言，如果生产者预期未来商品价格上升，它会减少当前的市场供给，反之，增加当前供给。艺术品市场同理运行。 ⑤政府的政策 与其他商品市场一样，艺术品市场也会因受政府政策支持而繁荣，受政府政策制约而萎缩。
（2）艺术品的供给弹性
类同于艺术品需求弹性，艺术品供给价格弹性（简称为艺术品供给弹性）定义为，艺术品价格变动引起的艺术品供给量的变动程度。根据反应程度不同，也将供给弹性分为富有弹性、缺乏弹性、单位弹性、完全无弹性和完全弹性等五种。就绘画艺术而言，艺术品供给弹性最常见的有“富有弹性”、“缺乏弹性”和“完全无弹性”三种。对于低端艺术品，供给一般富有弹性，对于在世艺术家的高端艺术品供给一般缺乏弹性，对于已故艺术家的作品完全无弹性。
特别需要指出的是，此处弹性的概念与一般商品不同，一般商品所指的商品对价格的反应程度是指同质商品，但在艺术品市场中（除去仿品），完全同质的艺术品没有。因此，这里所指的艺术品的增加或减少只能指同一流派、同一题材、同一水平的艺术品。
3、艺术品市场均衡及价格
在市场经济体制下，产品的价格由供需均衡决定。对一般商品而言，需求量与价格成反向关系，供给量与价格成正向关系，供需两种力量相互作用，形成了供需双方都能接受的价格，并在此价格下完成一定量的交易，此时的价格即为均衡价格，交易量为均衡数量。（如图表4所示）
S为供给曲线，D为需求曲线，E为供给曲线与需求曲线相互作用得到的均衡点，P0为均衡价格，Q0为均衡数量。 根据艺术品市场的特点，笔者将艺术品市场划分为低端艺术品市场、高端艺术品市场和中端艺术品市场，具体如下：
（1）低端艺术品市场
所谓低端艺术品是指艺术创作者众多，艺术家缺少名气，作品缺少个性，虽然每一件艺术品都是原创的唯一商品，但对同一流派来说，作品之间具有较高的可替代性。这一市场与一般商品市场相同，遵循一般商品的市场规律：供给量与价格成正向关系，需求量与价格成反向关系，供需的相互作用形成艺术品价格。如图表所示。低端艺术品市场主要存在于一级艺术品市场，在这一市场中，艺术品对于供需双方都富有弹性，在人均GDP达到4000-6000美元时，艺术品市场所呈现的供需两旺的景象正是这一市场的写照。
（2）高端艺术品市场
高端艺术品是指由顶级艺术家创作，兼具学术性、艺术性、历史性价值，随着时间的推移逐步绽放光芒的艺术精品，并从艺术品沉淀为人类的瑰宝。这种艺术品多为已故艺术家的作品，是唯一的且不可替代的。因此，这种艺术品的供给完全无弹性。其价格由需求唯一确定。
如图表5所示，艺术品的供给曲线S为完全无弹性的垂直线。与一般商品需求曲线向右下方倾斜不同，高端艺术品的需求曲线向右上方倾斜。这是因为，高端艺术品兼具炫耀与保值升值功能，人们对这类消费品的需求是“买涨不买跌”，所以，需求量与价格成正相关关系。如果原来的需求为D1，其均衡价格不P1。随着国家的富强，人均GDP增加时，市场把需求曲线上推为D2，此时的均衡价格为P2。这正是当一国人均GDP超过10000美元，顶级艺术品的价格会屡创历史新高的原因。例如，1996年10月，傅抱石手卷《丽人行》中国嘉德秋拍中以1078万元成交，这是中国绘画作品首破千万元大关，而13年后的2020年，中国艺术品拍卖市场上，《十八应真图卷》、《平定西域献俘礼图》、《局事帖》、《宋诸名贤题徐常侍篆书之迹》等4件中国古代书画作品的成交价更已超过亿元，过千万元的拍品至少已达70余件。
（3）中端艺术品市场
介于低端与高端之间的艺术品处于中端艺术品市场。在这一市场中，艺术创作者较多，同一流派和档次的艺术品有替代性但替代性较弱，供给曲线向右上方倾斜，但供给弹性较低端艺术品减小。需求曲线较为复杂，对作为奢侈品消费的一般中端艺术品，需求价格富有弹性；对于具有投资潜力的艺术品，需求价格缺乏弹性，且需求收入富有弹性。这正是当代艺术品市场受金融危机影响最大的原因。
艺术品市场从低端艺术品市场、中端艺术品市场到高端艺术品市场，构成正金字塔形状。如表7所示，只有把低端艺术品市场做实做厚，才能孕育更多、更丰富的中、高端艺术品市场。 当2004年春，一幅毕加索早期作品在索斯比拍卖会上卖了1000万美元时，英语评论家罗伯特·休斯曾说，“真是太腐败了”。“这种举动并不是崇拜艺术，他们表达了想得到这幅画的病态欲望，这是对艺术的贬低。”【6】因为这幅画的价格接近于加勒比海地区和非洲一些国家的国民生产总值。 罗伯特·休斯所指的“病态欲望”看似非理智，但也存在一定道理。首先，艺术品的价格并不依赖于生产成本等有形成本，而只依赖于机会成本；其次，对艺术品的需求受其偏好左右，这一偏好来自于消费者的文化修养、当下的语境，市场的噪音、“病态欲望”、甚至是人为操纵等难以预估的因素。第三，对艺术品的需求还受购藏者财富多寡的限制。第四，艺术珍品是相对稀缺的，甚至是唯一的。 随着新经济带来的全球性经济持续多年的增长所带来的财富效应，使原有的财团更加富有，同时还迅速涌现出大批财富新贵。他们已满足了物质需求，作为精神需求的艺术品消费已成为他们的消费新领域；可以肯定，随着世界经济的持续发展，财富新贵会越来越多，再之，市场经济发展的一个基本趋势是财富分配越来越集中，出现富可抵国的财富集团已不并稀奇。因此，财富的增长会成为左右艺术品价格的及其重要的因素。
六、 国内外艺术品定价方法分析
关于艺术品定价，至今仍有两种不同的观点。观点一，艺术品没有确定的价值，艺术家、收藏家和市场专家也不具有准确判断艺术品价格的能力，艺术品价格随着时尚和偏好的变化影响需求，需求的大幅波动和收藏者的狂热，致使价格在高低之间巨幅徘徊，因此，艺术品价格不具有可预测性。【7】观点二，艺术品的市场价格依赖于传统的社会价值，而不是“生产成本”，这些社会价值是由社会发展长期形成的社会信仰和习俗固化所得的“基准”，这一“基准”是相对稳定的，市场能够提供一个适合于这一基准的均衡价格。【8】本章尝试利用计量模型对艺术品定价问题进行实证分析，以找出决定艺术品价格的主要因素。
1、国外艺术品定价方法
国外艺术品市场运行时间较长，也较完善，对艺术品定价的定量研究比国内多，目前主要的定价方法有：
（1）代表作方法
该方法是用能几乎代表市场上所有作品的代表作去计算艺术品价格指数，即：假设价格不随时间变化，寻找出在所有时间段内能代表市场上所有的绘画的代表作的平均价格，利用这些平均价格构造价格指数。
（2）重复销售法
为了计算在一段时间内艺术品的价格，收集在该时间段内具有重复成交记录的所有绘画作品的价格，并用虚拟变量表示艺术品在此时间段内的出售情况，当艺术品第一次出售时虚拟变量取-1，在第二次出售时取+1，其他时间出售时为0，通过使用普通最小二乘法进行回归估计。回归过程等价于对与时间虚拟变量和它所对应的销售价格进行回归，估计出的系数就是艺术品价格指数的值。
（3）特征价格指数法
为了克服双重销售法中重复交易数据获取困难问题和选择不同艺术品存在质量差异的问题，在艺术品价格指数研究中引入了最早由Court（1939）【9】提出的特征价格指数法。
特征价格指数法即Hedonic 回归方法。“Hedonic”是借用希腊语hedonikos一词，表示愉快的意思。其经济学的意义是指消费者从所消费的商品或服务上获得的效用大小。 特征价格法认为，人们消费商品所获得的效用是由该商品所拥有的一系列特有的属性带来的，因此，商品的价格取决于商品各方面属性带给消费者的满足。一种特定商品的量可以分解成反映其特性的一系列指标，而这些特性的大小则决定该商品的质。该商品的价格也应该与每一种属性所蕴涵的价格相联系，因而商品的质的各种差别变化都应该体现在价格的变化上。这种将产品价格分解为各属性的隐含价格的表述方法，即为“特征价格指数”法。【10】 在特征价格指数法的回归方程里，方程系数不稳定和样本选择偏差是密切交织在一起的，混淆或忽视它们的独立性，可能降低艺术品价格指数的可靠性。 由于Hedonic指数只使用成交数据，而在拍卖中，只有60%-70%的作品成交，那些未成交的非流行艺术作品就被排除在外，影响价格指数的准确性。Alan Collins 、Antonello Scorcu 、Roberto Zanola（2020）针对在使用特征价格指数法时，样本选择的偏差和时间指标的不稳定性，对特征价格指数法进行了改进。他们应用Heckman的两阶段法来预测艺术对象是否已经出售。即使样本选择偏差和时间系数的限制是独立不相关的，但是对它们的效果的联合评价可以大幅调整艺术品的价格指数，并且通过比较时变指数和Heckman时变指数，得出的市场动态是截然不同。【11】 截止目前的研究表明，特征价格指数法的设计非常理想，也取得了较好的计算效果，但是，限于对事物的认知程度，研究者可能并不具备发现驱动市场价格变动的所有复杂影响因素的知识，很可能导致计算结果并不一定很理想。这是在利用这一方法时需要特别注意的。
（4）其他定价方法
MICHAEL BECKMANN（2004）利用二元选择模型，讨论了艺术品投标人的串通勾结对艺术品定价的影响；Finn R.Frsund·Roberto Zanola利用数据包络方法分析了拍卖行对艺术品价格的影响，发现了艺术品的拍卖场所也是影响艺术品定价的一个重要因素。
RANDW.RESSLER和JOHN KEITHWATSON从“供应引起的”对艺术品的需求的角度出发，研究艺术家死亡对艺术品价格的影响。通过对1977年至1996年拉美（主要是墨西哥）21个艺术家作品历史价格的研究发现，在此期间交易的拉丁艺术家的价格随着艺术家的死亡而价格大幅度增加，但随即下降。死亡（和预期的死亡）是影响艺术品定价的一个重要因素。
2、国内艺术品定价方法
国内关于艺术品定价方法的定量研究较少，目前还停留在估算和定性分析上。估算方法主要有：
（1）类比法
类比法是将某一艺术品与市场上已出售的同类艺术品相比较而决定估价区间，这是国内目前常用的一种艺术品估价方法。是将某一作品与市场中其他类似作品（比如相同年代、相同类型的作品）相比较，借鉴类似作品已有的市场成交价格，由市场中的专家估算出该作品的市场价格。对同一位艺术家的作品，也可将其作品分为上品、中品、下品，以中品的价格为基准来评估该艺术家其他作品的价格，上品是中品价格的120%-150%，精品价格是中品价格的150%-200%；上品价格是中品价格的50%-70%。这种定价方法的优点在于简单、直观，缺点是缺少科学性，估价不准确，只能提供市场参考。【12】
（2）算数平均价格法
算术平均价格法，是用某艺术家已售艺术品成交价格的均价来估算该艺术家其他作品的价格。即，计算某一艺术家每一时期（例如每年）的作品拍卖成交价格的单位均价（如每平方尺的价格），将这些均价连接起来得到一条价格曲线，以此推算出该艺术家某一作品的大概价格。显然，这种方法只能看出某一艺术家的作品价格的走势，并不能预测某一特定作品的价格走势。【13】
事实上，无论是类比法还是算数平均法，对艺术品价格估算的准确度都很低。笔者的研究表明，估算准确率平均只在30%左右，甚至更低。
七、艺术品定价的Hedonic模型
Hedonic回归是讨论产品特征与产品定价关系的一种方法， Court（1939） 最早提出这种方法，并利用这一方法对一段时期内汽车价格变化与汽车操作性能之间的关系进行了实证研究；另一先驱是Gregory（1976），他用类似的方法用研究了技术变化对计算机价格的影响。Chanel et al（1994）、Chanel（1995）、Gerard-Varet（1995）将Hedonic回归方法作于构造艺术品价格指数。【14】本文借鉴这一方法对中国艺术品市场的定价问题进行研究，以探索中国艺术品定价的计量方法。
1、模型选取
Hedonic回归模型有不同的形式，如线性形式、对数形式、半对数形式等。如R．Znola（2002）【15】采用半对数模型研究了雕塑市场的价格指数变化情况，其所用模型如下：
其中，是雕塑品k在第t年售出的对数价格。是所选影响雕塑品价格的定量变量。为影响雕塑品价格的定性变量，即作为虚拟变量引入。 本文借鉴上述方法，采用双对数模型分别研究中国国画和油画画家的作品成交价格变化情况。之所以采用双对数模型，原因如下：①据国外研究表明，拍卖价格通常会存在严重的偏度，采用双对数转变可以消除这一影响；②采用双对数模型，其估计的系数是弹性，可以直观上看出两变量之间的弹性关系。③通过对比测算，双对的拟合优度高于其他方法。 本文采用模型如下：
2、 指标选取
关于影响艺术品价格的因素分析，中外研究较多，现将最近几年的相关文章中提到的影响因素汇总如下：
由上表统计可见，艺术家的名气、创作时间、存世量、流行趋势、社会发展水平和艺术水平是影响艺术品价格较为重要的因素。其他因素虽然被提起，但并没得到认可。不过，需要指出的是艺术品“真伪”的指标，上表中只有一人提及，但这并不说明该指标不重要，恰恰相反，大家对艺术品的基本假定是艺术品是真品，而不是其他。 倪进不仅认为影响艺术品价格的因素是：（1）书画作品本身的质量，（2）书画家的知名度，（3）内容与题材（4）画作品存世量的多少，（5）欣赏时尚，（6）年代远近，（7）字画样式，（8）收藏者的多少和市场承受能力，（9）书画家自身的状况。而且还给出不同题材之间的排序和差价：山水>人物>花鸟；草书>行书>隶书、篆书和楷书；同一画家，花鸟价格是山水画的30%-40%，而书法又是花鸟的300%-40%。【16】 张景儒（1999）撰文介绍了权威调查借美国商业画刊发布的收藏艺术品的主要标准是：作品内容（占65%）作品有没有价值（34%），能不能付得起（32%），色彩因系（28%），画家知名度（27%），作品投资的潜力（21%），是否认识画家本人（17%），画框质量（10%），画廊知名度（6%），画廊售画技巧（4%），作品直伪（4%），付款方式（3%），广告宣传（2%）。艺术品市场受经济制约，权威调查还发现，每十年的第二到第六年是艺术品交易的高峰。【17】 本研究参考上述专家的意见，并根据中国艺术品市场的数据的可获取性，选用以下指标作为各个画家价格的影响指标：
（1）定量变量
S1国画（油画）的面积。绘画市场，特别是中国市场，国画（油画）的尺寸在一定程度对其价格起决定性作用。鉴于此，本文选用面积作为国画（油画）尺寸的定量指标。
S2GDP。GDP可以衡量一国经济的发展程度，人民的生活水平和消费者的购买力。一般来说，前一期的GDP理论上会直接影响到当期国画（油画）的价格水平。又因为国画（油画）的拍卖，在一年中分为春秋两个季，故本文的GDP 采用半年计量，单位：亿元。本文分别以当期和滞后一期分别使用。
（2）虚拟变量
根据从雅倡艺术网中所掌握的资料，以下指标为定性数据，在一定程度上影响国画（油画）的价格，故作为虚拟变量引入：
①国画（油画）的类型：据所收集的数据将类型分为五类，即选取4个虚拟变量。
②季度分为春季和秋季，记为：
③拍卖机构：据所收集的数据，将拍卖机构按地域分为四类：香港、北京、上海和其他，选取3个虚拟变量。
④创作年代：据所收集的数据将创作年代分为6类：50-60年代、70年代、80年代和其他，选取5个虚拟变量。即：
⑤铃印（款识）。分为有铃印和没有铃印，记为：
综上，本文国画（油画）各画家作品的成交价格的具体方程如下：
其中，为国画（油画）中第i个作家作品在时间j时的成交价格对数值。为国画（油画）中第i个作家作品在时间j时的面积对数值；为第i个作家作品在时间h时GDP的对数值，
3、数据处理
本文采用从雅昌艺术网中获取的现、当代国画画家和油画画家的历史拍卖数据。分别对每个画家的作品成交价拟合回归方程，选用的变量共计16个，拍卖时间跨越度为2000春-2020秋。根据数据收集情况，其中，国画画家剔除样本数少于50的，油画画家剔除样本数少于30的。最终，选用国画家36个，油画家22个。对每一位画家，剔除创作年代不详和未成交数据，利用上述模型采用普通最小二乘法估计模型的参数。结果如表2-2 滞后一期国画作家作品成交价拟合回归方程系数及拟合优度表。
